====== Aula 20 - seg. 26/9 ======
   * Começamos vendo uma quarta forma de escrever a solução do OH, como a parte real de uma exponencial complexa. Essa solução tem uma interpretação gráfica interessante: o MHS é a projeção em um eixo de um movimento circular uniforme.
   * Exemplo de oscilações: garrafa flutuando.
   * Energia do OH: vimos que é constante, com a parte da energia cinética e da energia potencial oscilando, proporcional a um <latex>sen^2(\omega t)</latex>.
   * Osciladores bidimensionais: oscilador isotrópico e não-isotrópico, vimos como aparecem figuras de Lissajous quando a razão das frequências é um número racional.
   * OH amortecido: encontramos a solução geral, que não nos disse muito fisicamente. Começamos a analisar soluções particulares, começando pela solução sem amortecimento (conseguimos recuperá-la a partir da solução geral com amortecimento).

Refs.: Taylor seções 5.2, 5.3, 5.4.

Vejam dois simuladores de figuras de Lissajous, i.e. osciladores harmônicos bidimensionais:
   * [[http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Lissajous.htm|Lissajous 1]]
   * [[http://www.math.com/students/wonders/lissajous/lissajous.html|Lissajous 2]].

Já me adiantando um pouco: vejam os [[http://www.google.com.br/search?q=tacoma+bridge+collapse&hl=pt-BR&client=firefox-a&hs=UuK&rls=org.mozilla:en-US:official&prmd=ivns&source=univ&tbm=vid&tbo=u&sa=X&ei=D5rNTZj0E6jM0AGK78CaDg&ved=0CCkQqwQ|vídeos do colapso da ponte de Tacoma]], que aconteceu por causa de uma ressonância indesejada.

Leia sobre os [[http://www.arup.com/MillenniumBridge/index.html|problemas da Millennium Bridge em Londres]], inaugurada em 2000 e que teve que ser reformada imediatamente também por causa de uma ressonância.





~~LINKBACK~~
~~DISCUSSION~~